Вовед во случајни процеси

1.

Наслов на наставниот предмет

Вовед во случајни процеси

Introduction to random processes

2.

Код

F23L2S090

3.

Студиска програма

Интернет, мрежи и безбедност, Информатичка едукација, Software engineering and information systems, Примена на информациски технологии, Софтверско инженерство и информациски системи, Компјутерски науки, Компјутерско инженерство, Примена на информациски технологии, Софтверско инженерство и информациски системи, Компјутерски науки, Компјутерско инженерство, Интернет, мрежи и безбедност, Software engineering and information systems, Стручни студии за програмирање, Стручни студии за програмирање,

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

Прв циклус

6.

Академска година / семестар

2 / Летен

7. Број на ЕКТС кредити

6.0

8.

Наставник

проф. д-р Верица Бакева

9.

Предуслови за запишување на предметот

Освоени најмалку 36 ЕКТС

10.

Цели на предметната програма (компетенции):

Да се оспособат студентите да моделираат случајни процеси за реални ситуации.

11.

Содржина на предметната програма:

Предавања: 1. Дефиниција на случаен процес. Математичко очекување, почетен момент од ред 1-1, корелциона функција. 2. Специјални случајни процеси: со независни, некорелирани, ортогонални вредности. Стационарни случајни процеси. 3. Вериги на Марков: дефиниција, хомогени вериги. Веројатноти на премин за еден и n чекори. Примери од реалноста. 4. Стационарност на веригите на Марков: строга и асимптотска. 5. Класификација на веригите на Марков. Примена во Page Rank. 6. Условно математичко очекување. Процеси на разгранување: математичко оекување и дисперзија. 7. Генерирачка функција на дискретна случајна променлива. Веројатност на изумирање кај веригите на Марков. 8. Пуасонови процеси: дефиниција и својства. 9. Маркови процеси: дефиниција, хомогеност. Веројатности на премин за време t. Веројатности на состојби. 10. Брзина на премин кај вериги на Марков. Равенства на Чепман-Колмогоров. Процеси на раѓање и умирање. 11. Системи за масовно опслужување: дефиниција и основни поими. Едноставни системи за масовно опслужување. 12. Брауново движење (Винеров процес): дефиниција и основни својства. Вежби: 1. Дефиниција на случаен процес. Математичко очекување, почетен момент од ред 1-1, корелциона функција. 2. Специјални случајни процеси: со независни, некорелирани, ортогонални вредности. Стационарни случајни процеси. 3. Вериги на Марков: дефиниција, хомогени вериги. Веројатноти на премин за еден и n чекори. Примери од реалноста. 4. Стационарност на веригите на Марков: строга и асимптотска. 5. Класификација на веригите на Марков. Примена во Page Rank. 6. Условно математичко очекување. Процеси на разгранување: математичко оекување и дисперзија. 7. Генерирачка функција на дискретна случајна променлива. Веројатност на изумирање кај веригите на Марков. 8. Пуасонови процеси: дефиниција и својства. 9. Маркови процеси: дефиниција, хомогеност. Веројатности на премин за време t. Веројатности на состојби. 10. Брзина на премин кај вериги на Марков. Равенства на Чепман-Колмогоров. Процеси на раѓање и умирање. 11. Системи за масовно опслужување: дефиниција и основни поими. Едноставни системи за масовно опслужување. 12. Брауново движење (Винеров процес): дефиниција и основни својства.

12.

Методи на учење:

Усвојување на поимите, својствата и техниките со самостојна работа; решавање на поставени задачи и проблеми за вежбање; изработка на проектна задача.

13.

Вкупен расположив фонд на време

6.0 ЕКТС x 30 часа = 180 часа

14.

Распределба на расположивото време

30 + 30 + 25 + 15 + 80 = 180 часа

15.

Форми на наставните активности

15.1.

Предавања- теоретска настава

30 часови

15.2.

Вежби (лабораториски, аудиториски), семинари, тимска работа

30 часови

16.

Други форми на активности

16.1.

Проектни задачи

15 часови

16.2.

Самостојни задачи

25 часови

16.3.

Домашно учење

80 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

0 бодови

17.2.

Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна)

15 бодови

17.3.

Активности и учење

0 бодови

17.4.

Завршен испит

75 бодови

18.

Критериуми за оценување (бодови/ оценка)

до 50 бода

5 (пет) (F)

од 51 до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 до 70 бода

7 (седум) (D)

од 71 до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

15.1 и 15.2

20.

Јазик на кој се изведува наставата

македонски и англиски

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

механизам на интерна евалуација и анкети

22.

Литература

22.1.

Задолжителна литература

22.2.

Дополнителна литература