Почитувани матуранти – наши идни студенти,

Ве информираме дека Факултетот за информатички науки и компјутерско инженерство (ФИНКИ) организира БЕСПЛАТНА онлајн подготвителна настава по предметот МАТЕМАТИКА за полагање на екстерниот предмет МАТЕМАТИКА за државна матура во периодот 09.05.2026 – 03.06.2026 година.

Наставата ќе ја одржуваат професори и асистенти на ФИНКИ.

Подготвителната настава се организира со цел да им се помогне на матурантите – нашите идни студенти да постигнат што е можно подобри резултати на испитот по Математика за државна матура кој ќе се одржи на 06.06.2026 година.

Подготвителната настава ќе опфати 57 наставни часови (42 часа основна настава + 15 часа дополнителна настава), рамномерно распределени во 13 денови и ќе ги покрие сите содржини предвидени во Испитната програма по математика за државна матура во гимназиско и средно стручно образование, која ги вклучува следниве пет подрачја:

• ПОДРАЧЈЕ 1: МАТЕМАТИЧКА ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (со застапеност 7%)
• ПОДРАЧЈЕ 2: РЕАЛНИ И КОМПЛЕКСНИ БРОЕВИ (со застапеност 12%)
• ПОДРАЧЈЕ 3: АЛГЕБРА (со застапеност 40%)
• ПОДРАЧЈЕ 4: ГЕОМЕТРИЈА (со застапеност 34%)
• ПОДРАЧЈЕ 5: ТРИГОНОМЕТРИЈА (со застапеност 7%)

Наставата ќе се одржува во следните термини:

Дополнително ќе бидат одржани уште 15 часови (3 дена X 5 часа) за решавање на задачи кои матурантите ќе ги постават во текот на наставата во следниве термини:

Подолу е дадена Испитната програма по математика за државната матура.

А. СОДРЖИНИ

ПОДРАЧЈЕ 1: МАТЕМАТИЧКА ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

1. МАТЕМАТИЧКА ЛОГИКА

• Поим за исказ
• Логички операции (негација, конјункција, дисјункција, импликација, еквиваленција)
• Сложен исказ
• Логички закони (комутативен, асоцијативен, дистрибутивен, закон за замена на импликацијата, закон за непротивречност, закон за исклучување на третото, Де Морганови закони, модус поненс, модус толенс, хипотетички силогизам)

2. МНОЖЕСТВА

• Поим за множество и подмножество
• Начини на задавање на множества
• Операции со множества
• Закони за операции со множества

ПОДРАЧЈЕ 2: РЕАЛНИ И КОМПЛЕКСНИ БРОЕВИ

1. БРОЕВИ

• Природни броеви
• Цели броеви
• Рационални броеви
• Реални броеви
• Комплексни броеви

2. ОПЕРАЦИИ СО БРОЕВИ

• Природни броеви
• Цели броеви
• Рационални броеви
• Реални броеви
• Комплексни броеви

3. ПРОПОРЦИОНАЛНОСТ НА ВЕЛИЧИНИ

• Размер и пропорции, права и обратна пропорционалност
• Просто и сложено тројно правило
• Процентна сметка: одсто, подсто, надсто
• Делбена сметка
• Процентни сметки: од сто, под сто, над сто
• Каматна сметка

ПОДРАЧЈЕ 3: АЛГЕБРА

1. АЛГЕБАРСКИ РАЦИОНАЛНИ ИЗРАЗИ

• Степен со показател природен број
• Цели рационални изрази: мономи и полиноми
• Дробно рационални изрази

2. ЛИНЕАРНА РАВЕНКА, ЛИНЕАРНА НЕРАВЕНКА

• Линеарна равенка со една непозната
• Линеарна неравенка со една непозната

3. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА, СИСТЕМ ЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ И СИСТЕМ ЛИНЕАРНИ НЕРАВЕНКИ

• Реална функција
• Линеарна функција
• Систем од две линеарни равенки со две непознати
• Систем од две линеарни неравенки со една непозната

4. КВАДРАТНА РАВЕНКА. КВАДРАТНА ФУНКЦИЈА

• Неполна и полна квадратна равенка
• Природа на решенија на квадратна равенка
• Виетови формули и нивна примена
• Поим за квадратна функција
• График на елементарни квадратни функции
• Каноничен вид на квадратна функција, теме на парабола

ПОДРАЧЈЕ 4: ГЕОМЕТРИЈА

1. ГЕОМЕТРИСКИ ФОРМИ ВО РАМНИНА

• Основни геометриски форми
• Полуправи, отсечка, полурамнина
• Кружница, круг
• Агол и видови агли
• Искршена линија, многуаголник
• Вектор. Опарации со вектори

2. ПЕРИМЕТАР И ПЛОШТИНА НА ФОРМИ ВО РАМНИНА

• Поим за периметар и плоштина
• Периметар и плоштина на: правоаголник, триаголник, четириаголник, правилни многуаголници
• Периметар на кружница и должина на кружен лак
• Плоштина на круг и делови од круг

3. ГЕОМЕТРИСКИ ФОРМИ ВО ПРОСТОР

• Точка, права и рамнина
• Геометриско тело
• Рабести и валчести тела
• Пресек на геометриски тела со рамнина

4. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА

• Поим за плоштина и волумен на тело
• Призма
• Пирамида
• Цилиндар
• Конус
• Топка

ПОДРАЧЈЕ 5: ТРИГОНОМЕТРИЈА

1. ТРИГОНОМЕТРИСКИ ФУНКЦИИ ВО ПРАВОАГОЛЕН ТРИАГОЛНИК

• Мерење на агли (степени и радијани)
• Поим и дефиниција на тригонометриски функции од остар агол
• Тригонометриски функции од комплементни агли
• Вредност на тригонометриските функции од аглите: 30°, 45°, 60°
• Основни тригонометриски идентитети
• Решавање на правоаголен триаголник